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問答題

設隨機變量X的概率密度為

試求X的分布函數(shù)F（x）

參考答案：

1.問答題公共汽車站每隔5分鐘有一輛汽車通過．乘客到達汽車站的任一時刻是等可能的．求乘客候車時間不超過3分鐘的概率。

2.問答題 設隨機變量X的概率密度為
求常數(shù)a

3.問答題 （拉普拉斯分布）設隨機變量的概率密度為

求：
（1）系數(shù)A；
（2）隨機變量X落在區(qū)間內（0，1）的概率；
（3）隨機變量X的分布函數(shù)。

4.問答題批產(chǎn)品共有20件，其中一等品8件，二等品12件?，F(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取3件，求取出的產(chǎn)品中恰有2件等級相同的概率?！疽螅菏褂没ゲ幌嗳萸樾蔚募臃ǘɡ怼?/a>

5.問答題裝有10件某產(chǎn)品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丟失一件產(chǎn)品，但不知是幾等品，今從箱中任取2件產(chǎn)品，結果都是一等品，求丟失的也是一等品的概率。

6.填空題在區(qū)間（0，1）內隨機地取兩個數(shù)，則所取兩數(shù)之和不超過5.0概率為（）。

7.填空題一批產(chǎn)品共有200件，其中有6件次品。任取3件產(chǎn)品恰有1件是次品的概率為（）；任取3件產(chǎn)品沒有次品的概率為（）；任取3件產(chǎn)品中次品不少于2件的概率為（）。

；；

8.問答題 （柯西分布）設連續(xù)隨機變量X的分布函數(shù)為

求：
（1）系數(shù)A及B；
（2）隨機變量X落在區(qū)間（-1,1）內的概率；
（3）X的概率密度。

9.單項選擇題 設X₁，X₂，...，X_n為正態(tài)總體N（μ，4）的一個樣本，表示樣本均值，則N的置信度為1-α的置信區(qū)間為（）

A.A
B.B
C.C
D.D

10.填空題一盒中有20張獎票（其中只有2張有獎），現(xiàn)有兩人依次從盒中各抽一張獎票．第二人抽獎時不知道第一人是否中獎，則第二人中獎的概率為（）