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單項選擇題 二維隨機變量（X，Y）服從二維正態(tài)分布，則隨機變量不相關的充分必要條件為（）

A.A
B.B
C.C
D.D

1.單項選擇題 設F₁（x）和F₂（x）分別為隨機變量X₁，X₂的分布函數(shù)，為使F（x）=aF₁（x）-bF₂（x）是某一隨機變量的分布函數(shù)，在下列給定的各組值中應?。ǎ?br />

A.A
B.B
C.C
D.D

2.單項選擇題將一枚硬幣重復鄭n次，以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則X與Y的相關系數(shù)等于（）。

A.-1
B.0
C.1/2
D.1

3.問答題 在考查硝酸鈉的可溶性程度時，對一系列不同的溫度觀察它在100ml的水中溶解的硝酸鈉的重量，得觀察結果如下：

4.問答題 某廠生產的某種產品，由以往經驗知其強力標準差為 7.5kg且強力服從正態(tài)分布，改用新原料后，從新產品中抽取25件作強力試驗，算得，問新產品的強力標準差是否有顯著變化？

5.問答題 設ζ和η是相互獨立的隨機變量，其概率密度分別為
又知隨機變量，試求w的分布律及其分布函數(shù) 。

6.問答題證明：事件在一次試驗中發(fā)生次數(shù)x的方差一定不超過1/4

7.問答題 從兩家公司購得同一種元件，兩公司元件的失效時間分別是隨機變量ζ和η，其概率密度分別是

如果ζ和η相互獨立，寫出（ζ，η）的聯(lián)合概率密度，并求下列事件的概率

在時刻至少有一家元件還在工作（記為 D）。

8.問答題 從兩家公司購得同一種元件，兩公司元件的失效時間分別是隨機變量ζ和η，其概率密度分別是

如果ζ和η相互獨立，寫出（ζ，η）的聯(lián)合概率密度，并求下列事件的概率

到時刻兩家的元件都未失效（記為B）

9.問答題 從兩家公司購得同一種元件，兩公司元件的失效時間分別是隨機變量ζ和η，其概率密度分別是

如果ζ和η相互獨立，寫出（ζ，η）的聯(lián)合概率密度，并求下列事件的概率

到時刻兩家的元件都失效（記為A），

10.問答題 設某地區(qū)成年居民中肥胖者占10%，不胖不瘦者占82%，瘦者占8%，又知肥胖者患高血壓的概率為20%，不胖不瘦者患高血壓病的概率為10%，瘦者患高血壓病的概率為5%，試求：
（1）該地區(qū)居民患高血壓病的概率；
（2）若知某人患高血壓，則他屬于肥胖者的概率有多大？