在考查硝酸鈉的可溶性程度時(shí)，對一系列不同的溫度觀察它在100ml的水中溶解的硝酸鈉的重量，得觀察結(jié)果如下：

某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，由以往經(jīng)驗(yàn)知其強(qiáng)力標(biāo)準(zhǔn)差為 7.5kg且強(qiáng)力服從正態(tài)分布，改用新原料后，從新產(chǎn)品中抽取25件作強(qiáng)力試驗(yàn)，算得，問新產(chǎn)品的強(qiáng)力標(biāo)準(zhǔn)差是否有顯著變化？

設(shè)ζ和η是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，其概率密度分別為
又知隨機(jī)變量，試求w的分布律及其分布函數(shù) 。

從兩家公司購得同一種元件，兩公司元件的失效時(shí)間分別是隨機(jī)變量ζ和η，其概率密度分別是

如果ζ和η相互獨(dú)立，寫出（ζ，η）的聯(lián)合概率密度，并求下列事件的概率

在時(shí)刻至少有一家元件還在工作（記為 D）。

從兩家公司購得同一種元件，兩公司元件的失效時(shí)間分別是隨機(jī)變量ζ和η，其概率密度分別是

如果ζ和η相互獨(dú)立，寫出（ζ，η）的聯(lián)合概率密度，并求下列事件的概率

到時(shí)刻兩家的元件都未失效（記為B）

從兩家公司購得同一種元件，兩公司元件的失效時(shí)間分別是隨機(jī)變量ζ和η，其概率密度分別是

如果ζ和η相互獨(dú)立，寫出（ζ，η）的聯(lián)合概率密度，并求下列事件的概率

到時(shí)刻兩家的元件都失效（記為A），

設(shè)某地區(qū)成年居民中肥胖者占10%，不胖不瘦者占82%，瘦者占8%，又知肥胖者患高血壓的概率為20%，不胖不瘦者患高血壓病的概率為10%，瘦者患高血壓病的概率為5%，試求：  
（1）該地區(qū)居民患高血壓病的概率； 
（2）若知某人患高血壓， 則他屬于肥胖者的概率有多大？

5個(gè)零件中有一個(gè)次品，從中一個(gè)個(gè)取出進(jìn)行檢查，檢查后不放回。直到查到次品時(shí)為止，用x表示檢查次數(shù)，求的分布函數(shù)