一家保健品廠最近研制出一種新的減肥藥品。為了檢驗這種減肥藥的效果，它分別對10名志愿者服用減肥藥之前的體重和服用減肥藥一個療程后的體重進(jìn)行測量。測量數(shù)據(jù)如下：（單位：kg）

在α=0.05的顯著性水平下判斷這種減肥藥是否有效。

一家鋼鐵企業(yè)主要生產(chǎn)一種厚度為25mm的鋼板。歷史統(tǒng)計資料顯示，其中一臺設(shè)備生產(chǎn)的鋼板的厚度服從正態(tài)分布。最近，該廠維修部門對這臺設(shè)備進(jìn)行了大修。這臺設(shè)備重新投入生產(chǎn)后，車間生產(chǎn)監(jiān)管員擔(dān)心這臺設(shè)備經(jīng)過維修后生產(chǎn)的鋼板厚度會發(fā)生變化。為驗證這一擔(dān)心是否屬實，他隨機(jī)選出20塊鋼板，對其厚度進(jìn)行測量。測量結(jié)果如表所示。請判斷這臺設(shè)備經(jīng)過維修后生產(chǎn)的鋼板的厚度是否發(fā)生了明顯的變化（α=0.05）。

有一項研究要作的假設(shè)檢驗是：

某個樣本有6個數(shù)據(jù)，他們分別是：20，18，19，16，17，18。根據(jù)這6個數(shù)據(jù)，分別回答以下問題：
（1）它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？
（2）當(dāng)顯著性水平α=0.05時，拒絕規(guī)則是什么？
（3）計算檢驗統(tǒng)計量t的值。
（4）根據(jù)以上信息，你所得出的結(jié)論是什么？

某一問題的零假設(shè)和備擇假設(shè)分別如下：

當(dāng)某個樣本容量為100，總體標(biāo)準(zhǔn)差為12時，對下面每一個樣本的結(jié)果，都采用顯著性水平α=0.05計算檢驗統(tǒng)計量的值，并得出相應(yīng)的結(jié)論。

下面的10個數(shù)據(jù)是來自一個正態(tài)總體的樣本數(shù)據(jù)：
10，8，16，12，15，6，5，14，13，9
（1）總體均值的點估計是多少？
（2）總體標(biāo)準(zhǔn)差的點估計是多少？
（3）總體均值99%的置信區(qū)間是多少？

調(diào)查30個中學(xué)生英語成績，得樣本如下：
54，66，69，69，72，75，77，75，76，79，76，77，78，79，81，
81，85，87，83，84，89，86，89，89，92，95，96，96，98，99
把樣本分為5組，組距為10，且最小組的下限為50，作出列表數(shù)據(jù)和直方圖。

根據(jù)列表數(shù)據(jù)：

求樣本均值，樣本方差，樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

測量血壓14次，記錄收縮壓，得樣本如下：
121，123，119，130，125，115，128，126，109，112，120，126，125，125
求樣本均值，樣本方差，樣本中位數(shù)，眾數(shù)和極差。

某天40只普通股票的收盤價（單位：元/股）如下：

試求：
（1）構(gòu)建頻數(shù)分布。
（2）分組，并繪制直方圖，說明股價的規(guī)律。
（3）繪制莖葉圖、箱線圖，說明其分布特征。
（4）計算描述統(tǒng)計量，利用你的計算結(jié)果，對普通股價進(jìn)行解釋。