若M件產(chǎn)品中包含m件廢品，今在其中任取兩件，求：
（1）已知取出的兩件中有一件是廢品的條件下，另一件也是廢品的條件概率；
（2）已知兩件中有一件不是廢品的條件下，另一件是廢品的條件概率；
（3）取出的兩件中至少有一件是廢品的概率。

從某電工器材廠生產(chǎn)的一批保險(xiǎn)絲中抽取10根，測(cè)試其熔化時(shí)間，得到數(shù)據(jù)如下：
42  65  75  78  71  59  57  68  55  54
設(shè)這批保險(xiǎn)絲的熔化時(shí)間服從正態(tài)分布，檢驗(yàn)總體方差σ²是否等于12²（取顯著性水平α=0.05）。

某切割機(jī)正常工作時(shí)，切割的金屬棒的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布N（100,2²）。從該切割機(jī)切割的一批金屬棒中抽取15根，測(cè)得它們的長(zhǎng)度（單位：mm）如下：
（1）若已知總體方差不變，檢驗(yàn)該切割機(jī)工作是否正常，即總體均值是否等于mm100（取顯著性水平α=0.05）； 
（2）若不能確定總體方差是否變化，檢驗(yàn)總體均值是否等于100mm（取顯著性水平α=0.05）

從甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)蓄電池的工廠的產(chǎn)品中分別抽取一些樣品，測(cè)得蓄電池的電容量（單位：hA ）    
 數(shù)據(jù)如下：
設(shè)兩個(gè)工廠生產(chǎn)的蓄電池的電容量分別服從正態(tài)分布N（μ_x，σ²_x）及N（μ_y，σ²_y），
求： 
（1）電容量的均值差μ₁-μ₂的置信水平為0.95的置信區(qū)間（假定σ₁=σ₂）。     
 （2）電容量的方差比σ²₁/σ²₂的置信水平為0.95的置信區(qū)間