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問答題某工廠每月的生產(chǎn)產(chǎn)品總成本為C（q）=q²+100q+400（萬元），每月銷售這些產(chǎn)品的總收益為R（q）=1000q-q²（萬元），試求：平均成本最小的生產(chǎn)量水平。

1.問答題 求下列極限的值：

2.問答題應(yīng)用分部積分法求不定積分：∫x²cos3xdx

3.問答題應(yīng)用分部積分法求不定積分：∫xa^xdx

4.問答題 設(shè)f（x）及f（x）g（x）都存在，問g（x）是否也存在？為什么？

5.問答題求一曲線y=f（x），使它在每點(diǎn)處的切線斜率為該點(diǎn)橫坐標(biāo)的倒數(shù)，且通過點(diǎn)（一e²，3）.

6.問答題 已知x_n≤a≤y_n（a為一常數(shù)），且=0，證明==a。

7.問答題設(shè)在xOy面內(nèi)有一分布著質(zhì)量的曲線L，在點(diǎn)（x，y）處它的線密度為μ（x，y）。
用對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分分別表達(dá)：這曲線弧的質(zhì)心坐標(biāo)

8.問答題求點(diǎn)M（-3，4，5）到各坐標(biāo)軸的距離。

9.問答題設(shè)在xOy面內(nèi)有一分布著質(zhì)量的曲線L，在點(diǎn)（x，y）處它的線密度為μ（x，y）。用對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分分別表達(dá)：這曲線弧對(duì)x軸、對(duì)y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I_x，I_y.

10.問答題證明方x²=xsinx+cosx恰好有兩個(gè)不同的實(shí)根。