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問答題應(yīng)用分部積分法求不定積分：∫xa^xdx

1.問答題 設(shè)f（x）及f（x）g（x）都存在，問g（x）是否也存在？為什么？

2.問答題求一曲線y=f（x），使它在每點(diǎn)處的切線斜率為該點(diǎn)橫坐標(biāo)的倒數(shù)，且通過點(diǎn)（一e²，3）.

3.問答題 已知x_n≤a≤y_n（a為一常數(shù)），且=0，證明==a。

4.問答題設(shè)在xOy面內(nèi)有一分布著質(zhì)量的曲線L，在點(diǎn)（x，y）處它的線密度為μ（x，y）。
用對弧長的曲線積分分別表達(dá)：這曲線弧的質(zhì)心坐標(biāo)

5.問答題求點(diǎn)M（-3，4，5）到各坐標(biāo)軸的距離。

6.問答題設(shè)在xOy面內(nèi)有一分布著質(zhì)量的曲線L，在點(diǎn)（x，y）處它的線密度為μ（x，y）。用對弧長的曲線積分分別表達(dá)：這曲線弧對x軸、對y軸的轉(zhuǎn)動慣量I_x，I_y.

7.問答題證明方x²=xsinx+cosx恰好有兩個不同的實(shí)根。

8.問答題有一塊長為16cm、寬為10cm的鐵皮，在它的四角截去相同的小正方形，然后把四邊折起來做成一個無蓋盒子，要使盒子的容積最大，問截去的小正方形的邊長應(yīng)為多少？

9.問答題 設(shè)數(shù)列{x_n}有界，=0，證明=0。

10.問答題求平行于向量a=4i-3k的單位向量。