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問答題求微分方程y”+6y’+13y=0的通解。

1.問答題 利用高斯公式計算曲面積分：
其中Σ為平面x=0，y=0，z=0，x=a，y=a，z=a所圍成的立體的表面的外側(cè)。

2.問答題求微分方程y”+y=0的通解。

3.問答題求微分方程y”-4y’=0的通解。

4.問答題設(shè)x軸正向到方向l的轉(zhuǎn)角為φ，求函數(shù)f（x，y）=x²-xy+y²在點（1，1）沿方向L的方向?qū)?shù)，并分別確定轉(zhuǎn)角φ，使這導(dǎo)數(shù)有（1）最大值；（2）最小值；（3）等于0。

5.問答題求平面x/3+y/4+z/5=1和柱面x²+y²=1的交線上與xOy平面距離最短的點。

6.問答題利用函數(shù)f（x，y）=e^x+y的n階麥克勞林公式。

7.問答題求函數(shù)f（x，y）=（6x-x²）（4y-y²）的極值。

8.問答題已知齊次線性方程x²y”-xy’+y=0的通解為Y（x）=C₁x+C₂xln|x|，求非齊次線性方程x²y”-xy’+y=x的通解。

9.問答題 把對坐標(biāo)的曲面積分化成對面積的曲面積分，其中：Σ是拋物面z=8-（x²+y²）在xOy面上方的部分的上側(cè)。

10.問答題已知y₁（x）=x是齊次線性方程x²y”-2xy’+2y=0的一個解，求非齊次線性方程x²y”-2xy+2y=2x³的通解。