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問答題某服務(wù)部平均每小時(shí)有4個(gè)人到達(dá)，平均服務(wù)時(shí)間為6分鐘。到達(dá)服從Poisson流，服務(wù)時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布。由于場地受限制，服務(wù)部最多不能超過3人，求：服務(wù)部的平均人數(shù)

參考答案： L=0.5616（人）

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1.問答題某服務(wù)部平均每小時(shí)有4個(gè)人到達(dá)，平均服務(wù)時(shí)間為6分鐘。到達(dá)服從Poisson流，服務(wù)時(shí)間為負(fù)指數(shù)分布。由于場地受限制，服務(wù)部最多不能超過3人，求：服務(wù)部沒有人到達(dá)的概率

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2.問答題為開辦一個(gè)小型理發(fā)店，目前只招聘了一個(gè)服務(wù)員，需要決定等待理發(fā)的顧客的位子應(yīng)設(shè)立多少。假設(shè)需要理發(fā)的顧客到來的規(guī)律服從泊松流，平均每4分鐘來一個(gè)，而理發(fā)的時(shí)間服從指數(shù)分布，平均每3分鐘1人。如果要求理發(fā)的顧客因沒有等待的位子而轉(zhuǎn)向其他理發(fā)店的人數(shù)占要理發(fā)的人數(shù)比例為7％時(shí)，應(yīng)該安放幾個(gè)位子供顧客等待？

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3.問答題某商店每天開10個(gè)小時(shí)，一天平均有90個(gè)顧客到達(dá)商店，商店的服務(wù)平均速度是每小時(shí)服務(wù)10個(gè)，若假定顧客到達(dá)的規(guī)律是服從Poisson分布，商店服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，試求：若希望商店平均顧客只有2人，平均服務(wù)速度應(yīng)提高到多少

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4.問答題某商店每天開10個(gè)小時(shí)，一天平均有90個(gè)顧客到達(dá)商店，商店的服務(wù)平均速度是每小時(shí)服務(wù)10個(gè)，若假定顧客到達(dá)的規(guī)律是服從Poisson分布，商店服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，試求：在商店中平均有顧客的人數(shù)

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5.問答題某商店每天開10個(gè)小時(shí)，一天平均有90個(gè)顧客到達(dá)商店，商店的服務(wù)平均速度是每小時(shí)服務(wù)10個(gè)，若假定顧客到達(dá)的規(guī)律是服從Poisson分布，商店服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，試求：在隊(duì)長中多于2個(gè)人的概率

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6.問答題某商店每天開10個(gè)小時(shí)，一天平均有90個(gè)顧客到達(dá)商店，商店的服務(wù)平均速度是每小時(shí)服務(wù)10個(gè)，若假定顧客到達(dá)的規(guī)律是服從Poisson分布，商店服務(wù)時(shí)間服從負(fù)指數(shù)分布，試求：在商店前等待服務(wù)的顧客平均數(shù)

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7.問答題某蛋糕店有一服務(wù)員，顧客到達(dá)服從λ=30人/小時(shí)的Poisson分布，當(dāng)?shù)昀镏挥幸粋€(gè)顧客時(shí)，平均服務(wù)時(shí)間為1.5分鐘，當(dāng)?shù)昀镉?個(gè)或2個(gè)以上顧客時(shí)，平均服務(wù)時(shí)間縮減至1分鐘。兩種服務(wù)時(shí)間均服從負(fù)指數(shù)分布。試求：該系統(tǒng)的其它數(shù)量指標(biāo)

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8.問答題某蛋糕店有一服務(wù)員，顧客到達(dá)服從λ=30人/小時(shí)的Poisson分布，當(dāng)?shù)昀镏挥幸粋€(gè)顧客時(shí)，平均服務(wù)時(shí)間為1.5分鐘，當(dāng)?shù)昀镉?個(gè)或2個(gè)以上顧客時(shí)，平均服務(wù)時(shí)間縮減至1分鐘。兩種服務(wù)時(shí)間均服從負(fù)指數(shù)分布。試求：店內(nèi)有2個(gè)顧客的概率

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9.問答題某蛋糕店有一服務(wù)員，顧客到達(dá)服從λ=30人/小時(shí)的Poisson分布，當(dāng)?shù)昀镏挥幸粋€(gè)顧客時(shí)，平均服務(wù)時(shí)間為1.5分鐘，當(dāng)?shù)昀镉?個(gè)或2個(gè)以上顧客時(shí)，平均服務(wù)時(shí)間縮減至1分鐘。兩種服務(wù)時(shí)間均服從負(fù)指數(shù)分布。試求：穩(wěn)態(tài)下的概率轉(zhuǎn)移平衡方程組

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10.問答題某蛋糕店有一服務(wù)員，顧客到達(dá)服從λ=30人/小時(shí)的Poisson分布，當(dāng)?shù)昀镏挥幸粋€(gè)顧客時(shí)，平均服務(wù)時(shí)間為1.5分鐘，當(dāng)?shù)昀镉?個(gè)或2個(gè)以上顧客時(shí)，平均服務(wù)時(shí)間縮減至1分鐘。兩種服務(wù)時(shí)間均服從負(fù)指數(shù)分布。試求：此排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

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