已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q＝0.5L^1/3K^2/3；當資本投入量K＝50時資本的總價格為500；勞動的價格P_L＝5。求：
（1）勞動的投入函數(shù)L＝L（Q）。
（2）總成本函數(shù)、平均成本函數(shù)和邊際成本函數(shù)。
（3）當產(chǎn)品的價格P＝100時，廠商獲得最大利潤的產(chǎn)量和利潤各是多少？

已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝A^1/4L^1/4K^1/2；各要素價格分別為P_A＝1，P_L＝1，P_K＝2；假定廠商處于短期生產(chǎn)，且
推導：該廠商短期生產(chǎn)的總成本函數(shù)和平均成本函數(shù)；總可變成本函數(shù)和平均可變成本函數(shù)；邊際成本函數(shù)。

某公司用兩個工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其總成本函數(shù)為C＝2Q₁²＋Q₂²－Q₁Q₂，其中Q₁表示第一個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量，Q₂表示第二個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)量。
求：當公司生產(chǎn)的產(chǎn)量為40時能夠使得公司生產(chǎn)成本最小的兩工廠的產(chǎn)量組合。

假定某廠商的邊際成本函數(shù)MC＝3Q²－30Q＋100，且生產(chǎn)10單位產(chǎn)量時的總成本為1000。求：
（1）固定成本的值。
（2）總成本函數(shù)、總可變成本函數(shù)，以及平均成本函數(shù)、平均可變成本函數(shù)。

假定某企業(yè)的短期成本函數(shù)是TC（Q）＝Q³－5Q²＋15Q＋66。
（1）指出該短期成本函數(shù)中的可變成本*部分和不變成本*部分；
（2）寫出下列相應的函數(shù)：
TVC（Q）、AC（Q）、AVC（Q）、AFC（Q）和MC（Q）。

下圖是某廠商的LAC曲線和LMC曲線圖。請分別在Q₁和Q₂的產(chǎn)量上畫出代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲線和SMC曲線。