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問答題 求伯努利方程的通解。

參考答案：

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1.問答題設z=e^x-2y，而x=sint，y=t³，求dz/dt。

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2.問答題確定常數λ，使在右半平面x〉0內的向量A（x，y）=2xy（x⁴+y²）^λi-x²（x⁴+y²）^λj為某二元函數u（x，y）的梯度，并求u（x，y）。

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3.問答題設z=u²lnv，而u=x/y，v=3x-2y，求∂z/∂x，∂z/∂y。

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4.問答題求伯努利方程dy/dx-3xy=xy²的通解。

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5.問答題 將函數f（x）展開成傅里葉級數

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6.問答題設z=u²+v²，而u=x+y，v=x-y，求∂z/∂x，∂z/∂y。

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7.問答題設f（x，y，z）=xy²+yz²+zx²，求f_xx（0，0，1），f_xz（1，0，2），f_yz（0，-1，0）及f_zzx（2，0，1）。

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8.問答題求伯努利方程dy/dx+y=y²（cos x-sin x）的通解。

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9.問答題判斷方程組是不是全微分方程？對于全微分方程，求出它的通解（x²+y²）dx+xydy=0

參考答案：

10.問答題 周期函數f（x）的周期為2π，試將f（x）展開成傅里葉級數，如果f（x）在（-π，π）上的表達式為
（a，b為常數，且a>b>0）

參考答案：

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