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問答題已知拋物線y=px²+qx（其中p＜0，q＞0）在第一象限內(nèi)與直線x+y=5相切。且此拋物線與x軸所圍成的圖形的面積為A。問p和q為何值時，A達(dá)到最大值，并求出此最大值。

1.問答題求由拋物線y²=4ax與過焦點(diǎn)的弦所圍成的圖形面積的最小值。

2.問答題設(shè)球體占有閉區(qū)域Ω={（x，y，z）〡x²+y²+z²≤2Rz}，它在內(nèi)部各點(diǎn)處的密度的大小等于該點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的平方，試求這球體的質(zhì)心。

3.問答題利用三重積分計算由曲面所圍立體的質(zhì)心（設(shè)密度ρ=1）z=x²+y²，x+y=a，x=0，y=0，z=0

4.問答題 利用三重積分計算由曲面所圍立體的質(zhì)心（設(shè)密度ρ=1）
（A〉a〉0），z=0

5.問答題求曲線ρ=√2sin θ及ρ²=cos 2θ所圍成圖形的公共部分的面積。

6.問答題求曲線ρ=3cosθ及ρ=1+cosθ所圍成圖形的公共部分的面積。

7.問答題利用三重積分計算由曲面所圍立體的質(zhì)心（設(shè)密度ρ=1）z²=x²+y²，z=1

8.問答題求由擺線x=a（t-sin t），y=a（1-cos t）的一拱（0≤t≤2π）與橫軸所圍成的圖形面積。

9.問答題設(shè)平面薄片所占的閉區(qū)域D由拋物線y=x²及直線y=x所圍成，它在點(diǎn)（x，y）處的面密度μ（x，y）=x²y，求該薄片的質(zhì)心。

10.問答題求由曲線ρ=2a（2+cos θ）所圍成的圖形的面積。