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問(wèn)答題設(shè)球體占有閉區(qū)域Ω={（x，y，z）〡x²+y²+z²≤2Rz}，它在內(nèi)部各點(diǎn)處的密度的大小等于該點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的平方，試求這球體的質(zhì)心。

1.問(wèn)答題利用三重積分計(jì)算由曲面所圍立體的質(zhì)心（設(shè)密度ρ=1）z=x²+y²，x+y=a，x=0，y=0，z=0

2.問(wèn)答題 利用三重積分計(jì)算由曲面所圍立體的質(zhì)心（設(shè)密度ρ=1）
（A〉a〉0），z=0

3.問(wèn)答題求曲線ρ=√2sin θ及ρ²=cos 2θ所圍成圖形的公共部分的面積。

4.問(wèn)答題求曲線ρ=3cosθ及ρ=1+cosθ所圍成圖形的公共部分的面積。

5.問(wèn)答題利用三重積分計(jì)算由曲面所圍立體的質(zhì)心（設(shè)密度ρ=1）z²=x²+y²，z=1

6.問(wèn)答題求由擺線x=a（t-sin t），y=a（1-cos t）的一拱（0≤t≤2π）與橫軸所圍成的圖形面積。

7.問(wèn)答題設(shè)平面薄片所占的閉區(qū)域D由拋物線y=x²及直線y=x所圍成，它在點(diǎn)（x，y）處的面密度μ（x，y）=x²y，求該薄片的質(zhì)心。

8.問(wèn)答題求由曲線ρ=2a（2+cos θ）所圍成的圖形的面積。

9.問(wèn)答題求由曲線x=acos³t，y=asin³t所圍成的圖形的面積。

10.問(wèn)答題設(shè)薄片所占的閉區(qū)域D，求均勻薄片的質(zhì)心：D是介于兩個(gè)圓r=acosθ，r=bcosθ（0〈a〈b）之間的閉區(qū)域。