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問答題設連續(xù)型隨機變量X的概率密度為f（x），分布函數(shù)為F（x），求隨機變量Y=1/X的概率密度。

1.問答題設隨機變量X服從[0，1]上的均勻分布，求隨機變量函數(shù)Y=e^X的概率密度f_Y（y）。

2.問答題設隨機變量X服從[a，b]上的均勻分布，令Y=cX+d（c≠0），試求隨機變量Y的密度函數(shù)。

3.問答題 設X的分布律為P{X=k}=1/2^k，k=1，2，...，求Y=sin（X）的分布律。

4.問答題 已知X的概率分布為

求a以及Y=X²-1的概率分布。

5.問答題過點（0，l）任意作直線與軸正向成角α，α在（0，π）上均勻分布，試求該直線在x軸上的截距的概率密度。

6.問答題 設隨機變量X的概密度，求隨機變量Y=aX²（a<0）的概率密度。

7.問答題 設機變量X的分布律為，

求Y=-2X以及Y=X²的分布律。

8.問答題設隨機變量X~N（μ，4²），Y~N（μ，5²）；記p₁=P{X≤μ-4}，p₂=P{X≥μ+5}，試證對任意實數(shù)均有μ，均有p₁=p₂。

9.問答題設顧客排隊等待服務的時間X（以分鐘計）服從λ=1/5的指數(shù)分布，某顧客等待服務，若超過10分鐘，他就離開，他一個月要去等待服務5次，以Y表示一個月內他未等到服務而離開的次數(shù)，試求Y的概率分布和P{Y≥1}。

10.問答題某人去火車站乘車，有兩條路可以走，第一條路程較短，但交通擁擠，所需時間（單位：分鐘）服從正態(tài)分布N（40，10²），第二條路程較長，但意外阻寒較少，所需時間服從正態(tài)分布N（50，4²）。求若動身時離火車開車時間只有45分鐘，應走哪一條路線？