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問答題求螺旋線x=acost，y=asint，z=bt上任一點處的切線的并證明：螺旋線上任一點處的切線與z軸夾成定角．

1.問答題 求下列函數(shù)的，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)：
z=f（u，x，y），u=xe^y

2.問答題 設(shè)，其中函數(shù)f（u）具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，求。

3.問答題 求下列函數(shù)的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)：

4.單項選擇題設(shè)函數(shù)f（x，y）在點（0，0）的某鄰域內(nèi)有定義，且f_x（0，0）=3，f_y（0，0）=-1，則有（）。

A.dz_（0，0）=3dx一dy
B.曲面z=f（x，y）在點（0，0，f（0，0））的一個法向量為（3，-1，1）
C.曲線在點（0，0，f（0，0））的一個切向量為（1，0，3）
D.曲線在點（0，0，f（0，0））的一個切向量為（3，0，1）

5.問答題要造一個容積等于定數(shù)k的長方體無蓋水池，應(yīng)如何選擇水池的尺寸，方可使它的表面積最小。

6.問答題從斜邊之長為l的一切直角三角形中，求有最大周長的直角三角形。

7.問答題求函數(shù)f（x，y）=（6x-x²）（4y-y²）的極值。

8.問答題求曲面ax²+by²+cz²=1在點（x₀，y₀，z₀）處的切平面及法線方程。

9.問答題求出曲線x=t，y=t²，z=t³上的點，使在該點的切線平行于平面x+2y+z=4。

10.問答題 計算曲線，y=（3-x）上相應(yīng)于1≤x≤3的一段?。ㄈ缦聢D）的長度。