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問答題

已知某求極大值（Max型）的線性規(guī)劃問題初始單純形表及最終單純形表如下。

初始單純形表中，若選變量x₃入基，則出基變量是多少，目標(biāo)函數(shù)增加值是多少？

參考答案： 出基變量是x₅；目標(biāo)函數(shù)增加值是3750。

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1.問答題 已知某求極大值（Max型）的線性規(guī)劃問題初始單純形表及最終單純形表如下。

該規(guī)劃問題的初始基本可行解為多少？

參考答案：

初始基本可行解為（0，0，0，8000，3000）^T

2.問答題 某公司利用三種原料生產(chǎn)五種產(chǎn)品，其有關(guān)數(shù)據(jù)如表，企業(yè)的決策是這五種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少使企業(yè)獲利最大。

已知該問題建立的線性規(guī)劃模型的最優(yōu)單純形表如表所示。

企業(yè)的關(guān)鍵資源是什么？

參考答案：企業(yè)的關(guān)鍵資源是甲、丙資源。

3.問答題 某公司利用三種原料生產(chǎn)五種產(chǎn)品，其有關(guān)數(shù)據(jù)如表，企業(yè)的決策是這五種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少使企業(yè)獲利最大。

已知該問題建立的線性規(guī)劃模型的最優(yōu)單純形表如表所示。

對偶問題的最優(yōu)解是多少？

參考答案：

Y=（y₁，y₂，y₃）=（1，0，10）。

4.問答題 某公司利用三種原料生產(chǎn)五種產(chǎn)品，其有關(guān)數(shù)據(jù)如表，企業(yè)的決策是這五種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少使企業(yè)獲利最大。

已知該問題建立的線性規(guī)劃模型的最優(yōu)單純形表如表所示。

設(shè)y₁，y₂，y₃為相應(yīng)的對偶變量，則y₁，y₂，y₃的含義可表述為什么？

參考答案：

y₁，y₂，y₃分別為甲、乙、丙三種資源出售帶來的價(jià)值增值（或利潤）。

5.問答題 某公司利用三種原料生產(chǎn)五種產(chǎn)品，其有關(guān)數(shù)據(jù)如表，企業(yè)的決策是這五種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少使企業(yè)獲利最大。

已知該問題建立的線性規(guī)劃模型的最優(yōu)單純形表如表所示。

目標(biāo)函數(shù)值是多少？

參考答案：目標(biāo)函數(shù)Z＝110。

6.問答題 某公司利用三種原料生產(chǎn)五種產(chǎn)品，其有關(guān)數(shù)據(jù)如表，企業(yè)的決策是這五種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少使企業(yè)獲利最大。

已知該問題建立的線性規(guī)劃模型的最優(yōu)單純形表如表所示。

該問題的最優(yōu)解是多少？

參考答案：

X＝（0，0，0，0.5，10，0，1.25）^T

7.問答題 寫出下面線性規(guī)劃問題的對偶問題：

參考答案：

8.問答題 寫出下面線性規(guī)劃問題的對偶問題。

參考答案：

9.問答題某鋼廠軋制的薄銅板知卷寬度為100CM，現(xiàn)在要在寬度上進(jìn)行切割以完成下列訂貨任務(wù)：24cm寬的75卷，40cm的50卷和32cm寬的110卷，長度都是一樣的。試求解決切割方案的線性規(guī)劃模型，使切割剩余的邊料最少。

參考答案：

設(shè)在100cm寬的薄銅板上能切割40cm寬的薄銅板U個(gè)，32㎝寬的薄銅板V個(gè)，24cm寬的薄銅板W個(gè)，則有以下切割方式：

10.判斷題互在任一圖G中，當(dāng)點(diǎn)集V確定后，樹圖是G中邊數(shù)最少的連通圖。

參考答案：對