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大學試題

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問答題 計算下列二次積分，其中D是頂點分別為（0，0），（π，0）和（π，π）的三角形閉區(qū)域。

參考答案：

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1.問答題 計算下列二次積分，其中D={（x，y）0≤x≤1，0≤y≤1}

參考答案：

2.問答題 設f（t）=f₁（t）i+f₂（t）j+f₃（t）k，g（t）=g₁（t）i+g₂（t）j+g₃（t）k，f（t）=u，g（t）=υ，證明：[f（t）×g（t）]=u×υ。

參考答案：

3.問答題 計算下列二次積分，其中D是由兩坐標軸及直線x+y=2所圍成的閉區(qū)域。

參考答案：

4.問答題設a＞1，f（x）=a^x-ax在（-∞，+∞）內(nèi)的駐點為x（a）。問a為何值時，x（a）最?。坎⑶蟪鲎钚≈?。

參考答案：

5.問答題在（xy-x）y″+xy′²+yy′-2y′=0，y=ln（xy）中，所給二元方程所確定的函數(shù)為所給微分方程的解。

參考答案：

6.問答題 計算下列二次積分，其中D={（x，y）〡x〡≤1，〡y〡≤1}

參考答案：

7.問答題在（x-2y）y′=2x-y，x²-xy+y²=C中，所給二元方程所確定的函數(shù)為所給微分方程的解。

參考答案：

8.問答題求函數(shù)“f（x）=ln cos x，x₀=0，n=6，佩亞諾余項”在指定的x₀處具有指定階數(shù)及余項的泰勒公式。

參考答案：

9.問答題求函數(shù)“f（x）=e^{sin x}，x₀=0，n=3，佩亞諾余項”在指定的x₀處具有指定階數(shù)及余項的泰勒公式。

參考答案：

10.問答題 利用二重積分的性質(zhì)估計下列積分的值：I= ，其中D={（x，y）〡x²+y²≤4}

參考答案：