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問答題求函數(shù)“y=tan x”的二階導(dǎo)數(shù)。

參考答案：

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1.單項選擇題設(shè)有三元方程xy-zlny+e^z=1，根據(jù)隱函數(shù)存在定理，存在點（0，1，1）的一個領(lǐng)域，在此領(lǐng)域內(nèi)該方程（）。

A.只能確定一個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)z=z（x，y）
B.可確定兩個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)y=y（x，z）和z=z（x，y）
C.可確定兩個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)x=x（y，z）和z=z（x，y）
D.可確定兩個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)x=x（y，z）和y=y（x，z）

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2.問答題求函數(shù)“y=ln（1-x²）”的二階導(dǎo)數(shù)。

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3.問答題求函數(shù)“y=e^-tsin t”的二階導(dǎo)數(shù)。

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4.問答題 設(shè)r= ，則div（gradr）為多少。

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5.問答題求函數(shù)“y=xcos x”的二階導(dǎo)數(shù)。

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6.問答題求函數(shù)“y=e^2x-1”的二階導(dǎo)數(shù)。

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7.問答題求函數(shù)“y=2x²+ln x”的二階導(dǎo)數(shù)。

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8.問答題確定常數(shù)λ，使在右半平面x〉0上的向量A（x，y）=2xy（x⁴+y²）^λi-x²（x⁴+y²）^λj為某二元函數(shù)u（x，y）的梯度，并求u（x，y）。

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9.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）滿足下列條件：
（1）f（x+y）=f（x）·f（y），對一切x，y∈R；
（2）f（x）=1+xg（x），而g（x）=1.
試證明f（x）在R上處處可導(dǎo)，且f＇（x）=f（x）。

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10.問答題 設(shè)n是曲面2x²+3y²+z²=6在點P（1，1，1）處的指向外側(cè)的法向量，求函數(shù)u= 在點P處沿方向n的方向?qū)?shù)。

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