設(shè)連續(xù)隨機(jī)變量X的概率密度為，求：
（1）常數(shù)A的值；
（2）X落在區(qū)間[0，1]內(nèi)的概率；
（3）隨機(jī)變量X的分布函數(shù)。

廠倉庫中存放有規(guī)格相同的產(chǎn)品，其中甲車間生產(chǎn)的占70％，乙車間生產(chǎn)的占30％。甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率為1/10，乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品的次品率為2/15?，F(xiàn)從這些產(chǎn)品中任取一件進(jìn)行檢驗(yàn)，求：
（1）取出的這件產(chǎn)品是次品的概率；
（2）若取出的是次品，該次品是甲車間生產(chǎn)的概率。

三人獨(dú)立破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為1/2，1/3，1/4，求：
（1）三人中至少有一人能將此密碼譯出的概率；
（2）三人都將此密碼譯出的概率。

發(fā)報(bào)臺(tái)分別以概率0.6和0.4發(fā)出信號(hào)“●”和信號(hào)“-”，由于通訊系統(tǒng)受到干擾，當(dāng)發(fā)出信號(hào)“●”時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)未必收到信號(hào)“●”，而是分別以概率0.8和0.2收到信號(hào)“●”和“-”；同樣，當(dāng)發(fā)出信號(hào)“-”時(shí)，收?qǐng)?bào)臺(tái)分別以概率0.9和0.1收到信號(hào)“-”和信號(hào)“●”，求：
（1）收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“●”的概率；
（2）當(dāng)收?qǐng)?bào)臺(tái)收到信號(hào)“●”時(shí)，發(fā)報(bào)臺(tái)是發(fā)出信號(hào)“●”的概率。

在箱中裝有10個(gè)產(chǎn)品，其中有3個(gè)次品，從這箱產(chǎn)品任意抽取5個(gè)產(chǎn)品，求下列事件的概率：
（1）恰有1件次品；
（2）沒有次品。

試卷中有一道選擇題，共有4個(gè)答案可供選擇，其中只有一個(gè)是正確的，任一考生如果會(huì)解這道題，則一定能選取正確答案；如果他不會(huì)解這道題，則不妨任選一個(gè)答案。設(shè)考生會(huì)解這道題的概率為0.8，求：
（1）考生選出正確答案的概率；
（2）已知某考生所選答案是正確的，則他確實(shí)會(huì)解這道題的概率。

袋中裝有3個(gè)黑球、5個(gè)白球、2個(gè)紅球，隨機(jī)地取出一個(gè)，將球放回后，再放入一個(gè)與取出顏色相同的球，第二次再在袋中任取一球，求：
（1）第一次抽得黑球的概率；
（2）第二次抽得黑球的概率。

甲、乙兩人射擊，甲擊中的概率為0.8，乙擊中的概率為0.7，兩人同時(shí)射擊，并假定中靶與否是獨(dú)立的，求：
（1）兩人都中的概率。
（2）至少有一人擊中的概率。

10個(gè)考簽有4個(gè)難簽，3人參加抽簽考試，不重復(fù)地抽取，每人一次，甲先，乙次，丙最后，求：
（1）丙抽到難簽的概率。
（2）甲、乙、丙都抽到難簽的概率。

設(shè)10件產(chǎn)品中有4個(gè)不合格品，從中取2件產(chǎn)品，求：
（1）所取的2件產(chǎn)品中至少有一件不合格品的概率。
（2）已知所取的2件產(chǎn)品中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率。