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問答題 設(shè)X₁，X₂，…X_n是取自總體X的樣本，E（X）=μ，D（X）=σ²，問k為何值時σˆ²為σ²的無偏估計？

1.問答題隨機(jī)變量X服從［0，θ］上的均勻分布，今得X的樣本觀測值：0.9，0.8，0.2，0.8，0.4，0.4，0.7，0.6，求θ的矩法估計和極大似然估計，它們是否為θ的無偏估計？

2.問答題 從一批炒股票的股民一年收益率的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取10人的收益率數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：

求這批股民的收益率的平均收益率及標(biāo)準(zhǔn)差的矩估計值？

3.問答題 設(shè)總體X的密度函數(shù)為f（x，θ），X₁，X₂，…X_n為其樣本，求θ的極大似然估計：

4.問答題 設(shè)總體X的密度函數(shù)X₁，X₂，…X_n為其樣本，試求參數(shù)θ的矩法估計？

5.問答題設(shè)總體X服從二項分布b（n，p），n已知，X₁，X₂，…，X_n為來自X的樣本，求參數(shù)p的矩法估計？

6.問答題 設(shè)總體X的概率密度為為總體X的簡單隨機(jī)樣12本，其樣本方差為 S²，求 E(S²)？

7.問答題 設(shè)總體X~N（μ，σ²），X₁，X₂，…X_2n（n≥2）是總體X的一個樣本，求EY？

8.問答題 設(shè)總體X~N（μ₁，σ²）總體，Y~N（μ₂，σ²），X₁，X₂，…X_n1和Y₁，Y₂，…X_n2分別來自總體X和Y的簡單隨機(jī)樣本，則等于？

9.問答題 設(shè)總體X~N（0，σ²），X₁，…，X₁₀，…，X₁₅為總體的一個樣本則服從分布參數(shù)為？

10.問答題從正態(tài)總體N（4.2，5²）中抽取容量為n的樣本，若要求其樣本均值位于區(qū)間（2.2，6.2）內(nèi)的概率不小于0.95，則樣本容量n至少取多大？