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問答題利用對孤長的曲線積分的定義證明性質(zhì)3。

1.問答題確定函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=（C₁+C₂x）e^2x，y|_x=0=0，y’|_x=0=1中所含的參數(shù)，使函數(shù)滿足所給的初值條件。

2.問答題確定函數(shù)關(guān)系式x²-y²=C，y|_x=0=5中所含的參數(shù)，使函數(shù)滿足所給的初值條件。

3.問答題函數(shù)y”-（λ₁+λ₂）y’+λ₁λ₂y=0，y=C₁e^λ_1x+C₂e^λ_2x否為所給微分方程的解。

4.問答題 設(shè)在xOy面內(nèi)有一分布著質(zhì)量的曲線孤L，在點（x，y）處它的線密度為μ（x，y），用對孤長的曲線積分分別表達：這曲線孤的質(zhì)心坐標

5.問答題設(shè)在xOy面內(nèi)有一分布著質(zhì)量的曲線孤L，在點（x，y）處它的線密度為μ（x，y），用對孤長的曲線積分分別表達：這曲線孤對x軸、對y軸的轉(zhuǎn)動慣量I_x、I_y

6.問答題函數(shù)y”-2y’+y=0，y=x²e^x否為所給微分方程的解。

7.問答題函數(shù)y”+y是=0，y=3sin x-4cos x否為所給微分方程的解。

8.問答題函數(shù)xy’=2y，y=5x²是否為所給微分方程的解。

9.問答題一球形行星的半徑為R，其質(zhì)量為M，其密度呈球?qū)ΨQ分布，并向著球心線性增加若行星表面的密度為零，那么行星中心的密度是多少？

10.問答題 求質(zhì)量分布均勻的半個旋轉(zhuǎn)橢球體Ω={（x，y，z）〡 ≤1，z≥0}的質(zhì)心。