設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（x）>0，有

證明：方程F（x）=0在區(qū)間[a，b]上有且僅有一個(gè)根。

求由參數(shù)表達(dá)式x=所給定的函數(shù)y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)dy/dx。

證明函數(shù)arcsin（2x-1），arccos（1-2x），2arcsin√x及2arctan√x/（1-x）都是的原函數(shù)。

設(shè)兩輛汽車從靜止開始加速沿直線路徑前行。圖中給出的兩條曲線a=a₁（t）和a=a₂（t）分別是兩車的加速度曲線。那么位于這兩條曲線和直線t=T（T>0）之間的圖形的面積A所表示的物理意義是什么？

如下計(jì)算是否正確？
設(shè)L_AB：從點(diǎn)A（-1，0）沿y=1-x²到點(diǎn)B（1，0）的曲線，如圖所示，計(jì)算。因?yàn)镻=，Q=，因此，積分與路徑無關(guān)。由于x:-1→1=0

求由=0所確定的隱函數(shù)y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)dy/dx。

利用定積分的幾何意義，說明下列等式成立：