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問答題 求由=0所確定的隱函數(shù)y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)dy/dx。

1.問答題 利用定積分的幾何意義，說明下列等式成立：

2.問答題 請問如下計(jì)算是否正確？

3.問答題對(duì)積分上限的函數(shù)求導(dǎo)時(shí)應(yīng)注意些什么？

4.問答題 ∫f（x）dx、和是否表示同一個(gè)函數(shù)？

5.問答題 r=，則div（gradr）|_{（1，-2，2）}=？rot（gradr）|_{（1，-2，2）}=？

6.問答題函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f’（x）的圖像是一條二次拋物線，開口向上，且與x軸交于x=0和x=2處。若f（x）的極大值為4，極小值為0，求f（x）。

7.問答題設(shè)曲面Σ為下半球面x²+y²+z²=a²（z≤0），其法向量n與Oz軸正向夾成鈍角，求流速場v=xi+yj+zk穿過Σ流向n所指一側(cè)的流量。

8.問答題設(shè)f（x）的原函數(shù)F（x）恒正，且F（0）=1，f（x）·F（x）=x，求f（x）。

9.問答題設(shè)f’（sin²x）=cos2x+tan²x，求f（x）（0＜x＜1）。

10.問答題 設(shè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到橢球面上第一卦限的點(diǎn)M（ξ，η，ζ），求在此運(yùn)動(dòng)過程中力F=yzi+zxj+xyk所作的功W，并求點(diǎn)M使W最大。