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問(wèn)答題求函數(shù)y=x²-1的導(dǎo)數(shù)。

1.問(wèn)答題證明不等式tanx>x-x³/3，0＜x＜π/3。

2.問(wèn)答題設(shè)f（x）在[0，1]上連續(xù)，在（0，1）內(nèi)可導(dǎo)，且f（1）=0，證明存在一點(diǎn)ξ∈（0，1）使得f（ξ）+ξf′（ξ）=0。

3.問(wèn)答題求函數(shù)y=2x³-6x+1的單調(diào)區(qū)間與極值。

4.問(wèn)答題[f（2x）]′與f′（2x）相等嗎？為什么？

5.問(wèn)答題利用微分，求ln0.99近似值。

6.問(wèn)答題利用微分，求e^0.025近似值。

7.問(wèn)答題利用微分，求³√996近似值。

8.問(wèn)答題利用微分，求（1.05）⁸近似值。

9.問(wèn)答題若|x|很小時(shí)，證明近似公式：ⁿ√1+x≈1+x/n

10.問(wèn)答題求函數(shù)ysin（sinx）的微分。