一顆均勻的骰子連續(xù)擲100次，求擲出點數(shù)之和在300到400之間的概率。

設X1，X2，…，Xn是總體X的一個樣本，試證和都是總體均值的無偏估計，并判斷哪一個比較有效。

對圓的直徑作近似測量，其值均勻分布在區(qū)間[a，b]上，求圓的面積的數(shù)學期望。

某車間有200臺機床獨立工作，每臺機床在工作時間內有70%的時間開動，每臺機床工作時需耗電1kw，問應供應多少電力才能有99.9%的把握保證該車間正常生產(chǎn)。

設燈泡使用時數(shù)X～N（μ，σ2），為了估計期望μ和方差σ2，共測試了10個燈泡，求得x=1500h，s=20h，求μ和σ置信度為0.95的置信區(qū)間。

某中學的初一年級有500名學生，他們的某種能力指標可以用正態(tài)分布來描述，現(xiàn)在按能力將他們分成A，B，C，D四個組參加一項測試，求各組的人數(shù)。

某電視臺廣告部稱某類企業(yè)在該臺黃金時段播放廣告后平均受益（平均利潤增加量）至少為15萬元，設廣告播出后的受益近似地服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機抽樣20個，平均受益13.2萬元，標準差3.4萬元。試在α=0.05的水平下判斷該廣告部的說法是否正確？

求矩陣的逆矩陣：。

某市一次全.市初三英語會考的考試成績可以用正態(tài)分布來描述，其平均成績?yōu)棣?70（分），標準差為σ=9（分）。一考生考得75分，求其超前百分位數(shù)。

求下列矩陣的秩：