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問答題

在正態(tài)總體N（μ，1）中取100個樣品，計算得樣本的均值。

試求檢驗的功效函數(shù)。

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1.問答題 在正態(tài)總體N（μ，1）中取100個樣品，計算得樣本的均值。

試檢驗假設(shè)是否成立？（α=0.05）

2.問答題 打包機裝糖入包，每包標(biāo)準(zhǔn)重量為100kg，且包重服從正態(tài)分布。某天開工后，隨機測得9包重量（kg）為：
99.3、98.7、100.5、101.2、98.3、99.7、99.5、102.1、100.5
問該天打包機工作是否正常（α=0.05）？

參考答案：

3.問答題假定總體X服從泊松分布P（λ），λ＞0，（X₁，X₂，…，X_n）^T為總體的樣本，試在n充分大的條件下，求參數(shù)λ的置信度為1-α近似置信區(qū)間。

參考答案：

4.問答題在一批貨物的容量為100的樣本中，經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)16個次品，試求這批貨物次品率的95%的置信區(qū)間。

參考答案：

5.問答題某工廠購買了一種電線，要求其電阻的標(biāo)準(zhǔn)差不得超過0.005（Ω），現(xiàn)從中隨機抽取樣品9根，測得其樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.007（Ω），假設(shè)電阻服從正態(tài)分布，問在α=0.05下，能否認(rèn)為這種電線滿足要求？

參考答案：

6.問答題從某批產(chǎn)品中隨意抽取100個，其中一等品為64個，試求一等品率p的置信區(qū)間（置信度為95%）。

參考答案：

7.問答題化驗員甲乙分別獨立地對某種化合物的含氮量用相同的方法各做10次測量，其測量值的樣本方差分別為0.5419和0.6065。設(shè)他們的測量值都服從正態(tài)分布，總體方差分別為σ₁²和σ₂²，求方差比σ₁²/σ₂²的置信概率為0.95的置信區(qū)間。

參考答案：

8.問答題從一批某種型號電子管中抽出容量為10的樣本，計算出標(biāo)準(zhǔn)差s=45h。設(shè)整批電管壽命服從正態(tài)分布，試求這批電子管壽命標(biāo)準(zhǔn)差σ的單側(cè)置信上限（置信度為0.95）。

參考答案：

9.問答題 為估計一批鋼索所能承受的平均張力，從其中取樣做10次試驗，由試驗值算得平均張力，標(biāo)準(zhǔn)差s=220Pa，設(shè)張力服從正態(tài)分布，求平均張力的單側(cè)置信下限（置信度為0.95）。

參考答案：

10.問答題在總體N（12，4）中隨機抽一容量為5的樣本X₁，X₂，X₃，X₄，X₅。求概率P{min（X₁，X₂，X₃，X₄，X₅）>10}。

參考答案：