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問答題 指出下列等式哪一個是差分方程，若是，確定差分方程的階：
（1）y_t+5-y_t+2+y_t-1=0；
（2）Δ²y_t-2y_t=t；
（3）Δ³y_t+y_t=1；
（4）2Δy_t=3t-2y；
（5）Δ²y_t=y_t+2-2y_t+1+y_t。

1.問答題將差分方程Δ²y_t+2Δy_t=0表示成不含差分的形式。

2.問答題 通過適當(dāng)變換求微分方程的通解。

3.問答題 通過適當(dāng)變換求微分方程的通解。

4.問答題求函數(shù)y_t=t²·3^t的一階與二階查分。

5.問答題求函數(shù)y_t=lnt的一階與二階查分。

6.問答題求函數(shù)y_t=e^2t的一階與二階查分。

7.問答題 設(shè)f（x）=，g（x）=，求f[f（x）]，g[g（x）]，f[g（x）]，g[f（x）]。

8.問答題求函數(shù)y_t=3t²-t³的一階與二階查分。

9.問答題 如圖所示的電纜的長為s，跨度為2l，電纜的最低點(diǎn)O與桿頂連線AB的距離為f，則電纜長可按下面公式計(jì)算：

當(dāng)f變化了Δf時，電纜長的變化約為多少？

10.問答題 在變力F=yzi+zxj+xyk的作用下，質(zhì)點(diǎn)由原點(diǎn)沿直線運(yùn)動橢圓面 =1上第一象限的點(diǎn)M（ε，η，ζ），問ε，η，ζ取何值時，力F所作的功W最大？并求W的最大值。