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問答題設(shè)隨機向量（X，Y）在矩形區(qū)域D={（x，y）：0≤x≤2，0≤y≤l}上服從均勻分布，求以X和Y為邊長的矩形面積S的概率密度。

1.問答題一條線路中串聯(lián)著兩個同型號的電子元件，設(shè)該元件的壽命服從參數(shù)為A的指數(shù)分布，求這條線路能正常運轉(zhuǎn)（不因這些電子元件失效）時間T的概率密度。

2.問答題 設(shè)隨機變量X₁，X₂，X₃，X₄相互獨立同分布，X_i服從參數(shù)p=0.4的0-1分布（i=l，2，3，4）。求行列式X=的概率分布。

3.問答題 設(shè)隨機變量X服從標準正態(tài)分布N（0，1），令。求：
若Y₃=Y₁Y₂，求Y₃的分布。

4.問答題 設(shè)隨機變量X服從標準正態(tài)分布N（0，1），令。求：
Y₁與Y₂的聯(lián)合概率分布。

5.問答題 設(shè)隨機變量X₁與X₂相互獨立，且X₁~，X₂~，令X=X₁+X₂，Y=X₁X₂，分別求（X₁，X₂），X，Y的概率分布。

6.問答題設(shè)隨機變量X服從二項分布B（3，0.6），令求Y₁與Y₂的聯(lián)合概率分布。

7.問答題 設(shè)隨機變量X₁，X₂，…，X_n（n＞1）相互獨立同分布，其方差σ²＞0，令隨機變量Y=，求D（X₁+Y），Cov（X₁，Y）。

8.問答題 設(shè)A，B為兩個隨機事件，P（A）=1/4，P（B|A）=1/3，P（A|B）=1/2令。
求X與Y的相關(guān)系數(shù)ρ_XY。

9.問答題 設(shè)A，B為兩個隨機事件，P（A）=1/4，P（B|A）=1/3，P（A|B）=1/2令。
求X與Y的聯(lián)合概率分布。

10.問答題設(shè)隨機變量X與Y的相關(guān)系數(shù)ρ_XY=0.5，EX=EY=0，EX²=EY²=2，求E（X+Y）²。