設(shè)某經(jīng)銷商正與某出版社聯(lián)系訂購下一年的掛歷，根據(jù)多年的經(jīng)驗，經(jīng)銷商得出需求量分別為150本，160本，170本，180本的概率分別為0.1，0.4，0.3，0.2，種訂購方案的獲利X_i（i=1，2，3，4）（百元）是隨機變量，經(jīng)計算各種訂購方案在不同需求情況下的獲利如下表：

1、經(jīng)銷商應(yīng)訂購多少本掛歷可使期望利潤最大？
2、在期望利潤相等的情況下，考慮風(fēng)險最小經(jīng)銷商應(yīng)訂購多少本掛歷。

有人認(rèn)為企業(yè)的利潤水平和它的研究費用間存在著近似的線性關(guān)系。下面是某10個企業(yè)的利潤水平（x）與研究費用（y）的調(diào)查資料：

試建立研究費用y與企業(yè)利潤水平x的回歸直線方程。

設(shè)總體X的密度函數(shù)為

其中θ是未知參數(shù)，且θ>0。試求θ的極大似然估計量。

設(shè)二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為

二維隨機變量（X，Y）是否相互獨立？為什么？

已知隨機變量X的概率密度為
求：
1、參數(shù)A；
2、P{0.5<X<3}；
3、P{X<x}。

玻璃杯成箱出售，每箱20只。假設(shè)各箱含0、1、2只殘次品的概率相應(yīng)為0.8、0.1和0.1，某顧客欲購買一箱玻璃杯，在購買時，售貨員隨意取一箱，而顧客隨機地察看4只，若無殘次品，則買下該箱玻璃杯，否則退回。試求：
1、顧客買下該箱的概率α；
2、在顧客買下的該箱中，沒有殘次品的概率β。