設f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且f（x）＞0，

選用適當?shù)淖鴺擞嬎闳胤e分：
其中Ω是由曲面4z²=25（x²+y²）及平面z=5所圍成的閉區(qū)域。

選用適當?shù)淖鴺擞嬎闳胤e分：
其中Ω是由球面x²+y²+z²=z所圍成的閉區(qū)域。

設f（x）為連續(xù)函數(shù)，證明

設f（x）、g（x）在區(qū)間[a，b]上均連續(xù)，證明：

選用適當?shù)淖鴺擞嬎闳胤e分：
其中Ω為柱面x²+y²=1及平面z=1，z=0，x=0，y=0所圍成的第一卦限內的閉區(qū)域。

設p＞0，證明：

利用球面坐標計算三重積分；
其中閉區(qū)域Ω由不等式x²+y²+（z-a）²≤a²，x²+y²≤z²所確定。

設x＞0，證明

利用球面坐標計算下列三重積分：
其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所圍成的閉區(qū)域。