設(shè)f（x）為連續(xù)函數(shù)，證明

設(shè)f（x）、g（x）在區(qū)間[a，b]上均連續(xù)，證明：

選用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)計(jì)算三重積分：
其中Ω為柱面x²+y²=1及平面z=1，z=0，x=0，y=0所圍成的第一卦限內(nèi)的閉區(qū)域。

設(shè)p＞0，證明：

利用球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分；
其中閉區(qū)域Ω由不等式x²+y²+（z-a）²≤a²，x²+y²≤z²所確定。

設(shè)x＞0，證明

利用球面坐標(biāo)計(jì)算下列三重積分：
其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所圍成的閉區(qū)域。

下列計(jì)算是否正確，試說(shuō)明理由：

利用柱面坐標(biāo)計(jì)算三重積分：
其中Ω是由曲面x²+y²=2z及平面z=2所圍成的閉區(qū)域。

利用定積分的定義計(jì)算下列極限：