問答題證明：在正交變換下，多元正態(tài)分布的獨立、同方差性不變。
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，試找出矩陣A，使ζ=Aη，且要求η服從非退化的正態(tài)分布，并求η的密度函數(shù)。
的分布，并寫出它的數(shù)學期望及協(xié)方差陣，再求
的分布密度。
稱Xk為隨機變量的k階半不變量，試證η=ζ+b（b是常數(shù)）的k（k＞1）階半不變量等于Xk。
證它的特征函數(shù)為
，利用這個結(jié)果證明柯西分布的再生性。
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?如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1，3x2，…，3xn的方差是（）。
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盒中有7個球，編號為1至7號，隨機取2個，取出球的最小號碼是3的概率為（）。
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