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問(wèn)答題設(shè)獨(dú)立隨機(jī)變量𝜉，𝜂分別服從二項(xiàng)分布：𝑏（𝑛₁，𝑝）與𝑏（𝑛₂，𝑝），求𝜉+𝜂的分布列.

1.問(wèn)答題 設(shè)離散型隨機(jī)變量𝜉與𝜂的分布列如下圖，且𝜉，𝜂相互獨(dú)立，求𝜁=𝜉+𝜂的分布列.

2.問(wèn)答題 設(shè)隨機(jī)變量𝜉的分布列

3.問(wèn)答題 已知離散型隨機(jī)變量𝜉的分布列如下圖，求𝜂=𝜉²的分布列.

4.問(wèn)答題 設(shè)隨機(jī)變量𝜉與𝜂獨(dú)立，且P（ξ=±1）=𝑃（𝜂=±1）=定義𝜁=𝜉𝜂，證明𝜉，𝜂，𝜁兩兩獨(dú)立，但不相互獨(dú)立.

5.問(wèn)答題設(shè)隨機(jī)變量𝜉與𝜂相互獨(dú)立，且P（ξ=1）=𝑃（𝜂=1）=𝑝>0，又𝑃（𝜉=0）=𝑃（𝜂=0）=1∞𝑝>0，定義𝜁={︃1，若𝜉+𝜂為偶數(shù)；0，若𝜉+𝜂為奇數(shù).問(wèn)𝑝取什么值時(shí)𝜉與𝜁獨(dú)立？

6.問(wèn)答題 設(shè)二維離散型隨機(jī)變量（𝜉，𝜂）的聯(lián)合分布列如下圖，問(wèn)其中𝛼，𝛽取什么值時(shí)，𝜉與𝜂相互獨(dú)立.

7.問(wèn)答題證明：若隨機(jī)變量𝜉只取一個(gè)值𝑎，則𝜉與任意的離散型的隨機(jī)變量相互獨(dú)立.

8.問(wèn)答題 已知隨機(jī)變量𝜉₁，ξ₂同分布，分布列為：（𝑖=1，2），且𝑃（𝜉₁𝜉₂=0）=1，求𝑃（𝜉₁=𝜉₂）.

9.問(wèn)答題拋擲一枚均勻的硬幣三次，以𝜉表示出現(xiàn)正面的次數(shù)，以𝜂表示正面出現(xiàn)次數(shù)與反面出現(xiàn)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求（𝜉，𝜂）的聯(lián)合分布列及邊際分布列.

10.問(wèn)答題在一批產(chǎn)品中一等品占50%，二等品占30%，三等品占20%.從中任取4件，設(shè)一、二、三等品的件數(shù)分別為𝜉，𝜂，𝜁，求（𝜉，𝜂，𝜁）的聯(lián)合分布列與各自的邊際分布列.