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問答題 求函數f（x，y）=sin xsin y在點的二階泰勒公式。

1.問答題 畫出積分區(qū)域，把積分表示為極坐標形式的二級積分，其中積分區(qū)域D是：{（x，y）〡x²+y²≤2x}

2.問答題 設z=f（u，x，y），u=xe^y，其中f具有連續(xù)的二階偏導數，求。

3.問答題 證明定積分性質：

4.問答題 畫出積分區(qū)域，把積分表示為極坐標形式的二級積分，其中積分區(qū)域D是：{（x，y）〡x²+y²≤a²}（a〉0）

5.問答題 設z=f（u，v，w）具有連續(xù)偏導數，而u=η-ξ，v=ζ-ξ，w=x-η，求。

6.問答題求函數f（x，y）=e^xln（1+y）在點（0，0）的三階泰勒公式。

7.問答題一個單位質量的質點在數軸上運動，開始時質點在原點O處且速度為υ₀，在運動過程中，它受到一個力的作用，這個力的大小與質點到原點的距離成正比（比例系數k₁>0）而方向與初速一致，又介質的阻力與速度成正比（比例系數k₂>0）.求反映這質點的運動規(guī)律的函數。

8.問答題水利工程中要計算攔水閘門所受的水壓力。已知閘門上水的壓強p與水深h存在函數關系，且有p=9.8h（kN/m²）。若閘門高H=3m，寬L=2m，求水面與閘門頂相齊時閘門所受的水壓力P。

9.問答題設u=x^y，而x=φ（t），y=ψ（t）都是可微函數，求du/dt。

10.問答題形狀為橢球4x²+y²+4z²≤16的空間探測器進人地球大氣層，其表面開始受熱，1小時后在探測器的點（x，y，z）處的溫度T=8x²+4yz-16z+600，求探測器表面最熱的點。