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問答題水利工程中要計算攔水閘門所受的水壓力。已知閘門上水的壓強p與水深h存在函數(shù)關系，且有p=9.8h（kN/m²）。若閘門高H=3m，寬L=2m，求水面與閘門頂相齊時閘門所受的水壓力P。

1.問答題設u=x^y，而x=φ（t），y=ψ（t）都是可微函數(shù)，求du/dt。

2.問答題形狀為橢球4x²+y²+4z²≤16的空間探測器進人地球大氣層，其表面開始受熱，1小時后在探測器的點（x，y，z）處的溫度T=8x²+4yz-16z+600，求探測器表面最熱的點。

3.問答題 求函數(shù)當x=2，y=1，Δx=0.001，Δy=0.03時的全增量和全微分。

4.問答題設有一圓板占有平面閉區(qū)域{（x，y）丨x²+y²≤1}，該圓板被加熱，以致在點（x，y）的溫度是T=x²+2y²-x，求該圓板的最熱點和最冷點。

5.問答題求由曲面z=x²+2y²及z=6-2x²-y²所圍成的立體的體積。

6.問答題 已知，試用拋物線法公式求出ln2的近似值（取n=10，計算時取4位小數(shù)）。

7.問答題求函數(shù)z=x^y的一階和二階偏導數(shù)。

8.問答題求函數(shù)z=ln（x+y²）的一階和二階偏導數(shù)。

9.問答題 設f（x，y）=，求f_x（x，y），f_y（x，y）。

10.問答題求由平面x=0，y=0，x+y=1所圍成的柱體被平面z=0及拋物面x²+y²=6-z截得的立體的體積。

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