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問答題 學(xué)生A、B、C、D的各門成績?nèi)缦卤?，現(xiàn)將此4名學(xué)生派去參加各門課的單項競賽。競賽同時舉行，每人只能參加一項。若以他們的成績?yōu)檫x派依據(jù)，應(yīng)如何指派最有利？

變換效率矩陣為適用于min化問題，用96減去上面矩陣中所有元素值，

1.問答題 有4個工人，要指派他們分別完成4項工作。每人做各項工作所消耗的時間（h）如下表，問如何分派工作，使總的消耗時間最少？

2.問答題 分別用西北角法、最低費用法和運費差額法，求下面運輸問題（見表）的初始可行解，并計算其目標函數(shù)。
以最低費用法所得的解為初始基礎(chǔ)可性解，用表上作業(yè)法（踏石法）求出最優(yōu)解。

3.問答題 下表是一線性規(guī)劃最優(yōu)解的單純形表

原問題為max型，x₄，x₅為松弛變量，x₆為剩余變量。
（1）求資源1、2、3的邊際值各是多少？（x₄，x₅是資源1、2的松弛變量，x₆是資源3的剩余變量）
（2）求Δb₁，Δb₂的靈敏度范圍。

4.問答題 用對偶單純形法求下面問題：

最優(yōu)解為x₁=14，x₂=33，目標函數(shù)值為254。

5.問答題 寫出下問題的對偶問題，解對偶問題，并證明原問題無可行解。

6.問答題 寫出下式線性規(guī)劃問題的對偶問題：

原問題的約束條件可改寫為

令改寫后約束條件每行對應(yīng)的對偶變量為y₁，...，y₆，則有對偶規(guī)劃如下：

7.問答題 寫出下列線性規(guī)劃問題的對偶問題：

對偶問題為：

8.問答題 用大M法解下面問題，并討論問題的解：

9.問答題 用兩階段法解下面問題：

將原問題變?yōu)榈谝浑A段的標準型

最優(yōu)解為x₁=14，x₂=33，目標函數(shù)值為254。

10.問答題 用單純形法解下面的線性規(guī)劃：