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大學(xué)試題

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問答題 將盛滿水的圓錐形容器（其側(cè)面如圖所示）內(nèi)的水全部抽到容器頂部上方5m高處的水箱內(nèi)。求所需作的功。

參考答案：

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1.問答題求圓心在（b，o），半徑為a（b>a）的圓繞y軸旋轉(zhuǎn)而成（如汽車輪胎那樣）的環(huán)狀體的體積。

參考答案：

2.問答題圓ρ=1被心形線ρ=1+cosφ分成兩部分，分別求出這兩部分的面積。

參考答案：

3.問答題計算垂直于水面的平板所受水壓力時，如何選取坐標系和積分元素？

參考答案：

4.問答題為什么學(xué)習(xí)定積分的應(yīng)用時要學(xué)會掌握元素法？

參考答案：

5.問答題 設(shè)f（x）是以ι為周期的連續(xù)函數(shù)，證明：

即f（x）dx的值與a無關(guān)。

參考答案：

6.問答題 設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（x）dx=1，求f（a+b-x）dx。

參考答案：

7.問答題 設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（x）>0，有

證明：方程F（x）=0在區(qū)間[a，b]上有且僅有一個根。

參考答案：

8.問答題 求由參數(shù)表達式x=所給定的函數(shù)y對x的導(dǎo)數(shù)dy/dx。

參考答案：

9.問答題 證明函數(shù)arcsin（2x-1），arccos（1-2x），2arcsin√x及2arctan√x/（1-x）都是的原函數(shù)。

參考答案：

10.問答題一物體由靜止開始作直線運動，經(jīng)t/s（秒）后的速度為3t²m/s，問：物體與出發(fā)點的距離為360m時經(jīng)過了多少時間？

參考答案：