現(xiàn)有兩種報警系統(tǒng)A與B，每種系統(tǒng)單獨使用時，系統(tǒng)A有效的概率是0.92，系統(tǒng)B為0.93。兩種系統(tǒng)裝置在一起后，至少有一個系統(tǒng)有效的概率是0.988，求：
（1）兩個系統(tǒng)均有效的概率；
（2）兩個系統(tǒng)中僅有一個有效的概率。

設A，B是試驗E的兩個事件，且P（A）=1/3，P（B）=1/2．在以下各種情況下計算
A⊂B；
A與B互不相容；
P（AB）=1/8。

一種福利彩票，它從1，2，…，35中開出7個基本號碼（全不相同），再從1，2，…，10中開出一個特殊號碼，計算出下列獎項的中獎概率。（寫出算式即可，不需算出結果）
（1）特等獎（7個基本號碼及特殊號碼全中）；
（2）一等獎（7個基本號碼全中或中6個基本號碼及特殊號碼）；
（3）二等獎（只中6個基本號碼）。

一元件盒中有50個元件，其中25件一等品，15件二等品，10件次品，從中任取10件，求：
恰有兩件一等品，兩件二等品的概率；
恰有兩件一等品的概率；
沒有次品的概率。

一輛公共汽車出發(fā)前載有5名乘客，每位乘客獨立在7個站中的任意一站離開，求下列事件的概率：
（1）第7站恰有兩位乘客離去；
（2）沒有兩位及兩位以上乘客在同一站離去。

寫出下列隨機試驗的樣本空間。
同時拋三顆色子，記錄三顆色子的點數(shù)之和；
將一枚硬幣拋三次，（i）觀察各次正反面出現(xiàn)的結果；（ii）觀察正面總共出現(xiàn)的次數(shù)；
對一目標進行射擊，直到命中5次為止，記錄射擊次數(shù)；
將一單位長的線段分成3段，觀察各段的長度；
袋中裝有4個白球和5個紅球，不放回地依次從袋中每次取一球，直到首次取到紅球為止，記錄取球情況。

玻璃杯成箱出售，每箱20只，假設各箱含0，1，2只殘次品的概率分別為0.8，0.1，0.1，一顧客欲購一箱玻璃杯，售貨員隨意取一箱，顧客開箱隨意地察看四只，若無殘次品，則買下該箱，否則退回.試求：
（1）顧客買下該箱的概率α；
（2）在顧客買下的一箱中，確無殘次品的概率β。