利用直角坐標計算下列三重積分：xy²z³dV，其中Ω由平面y=x，x=1，z=0及曲面z=xy圍成。

化三重積分I=f（x，y，z）dxdydz為三次積分，其中積分區(qū)域Ω是：由曲面z=x²+2y²及z=2一x²圍成的閉區(qū)域。

計算I=（x²+y²）dV，其中Ω為平面曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面與平面z=8所圍成的區(qū)域。

計算三重積分I=ycos（x+z）dV，其中Ω是由拋物柱面y=及平面y=0，z=0，x+z=π/2所圍成的區(qū)域。

設均勻薄片（面密度μ=1）所占閉區(qū)域D如下，求指定的轉(zhuǎn)動慣量：
D：，求I_y及I_z。

求閉區(qū)域D的形心，D是半橢圓，y≥0。