求函數(shù)在點P處沿曲線在這點的內發(fā)線方向的方向導數(shù)。

設Z=e^xy+xln（xy），求及。

驗證：u=滿足方程。

求函數(shù)r=沿方向I=xi+yj的方向導數(shù)。

求函數(shù)Z=x²+y²在點（1，2）處沿從點（1，2）到點（2，2+）的方向的方向導數(shù)。

設y=f（x,t）,而t=t（x,y）是由方程F（x,y,t）=0所確定的函數(shù)，其中f,F都具有一階連續(xù)偏導數(shù)，試證明。

設φ（u,v）具有連續(xù)偏導數(shù)，證明由方程φ（）=0所確定的函數(shù)=f（x,y）滿足a+b=c。

設F（）=0，確定為x，y的隱函數(shù)，求及。