求函數(shù)r=沿方向I=xi+yj的方向?qū)?shù)。

求函數(shù)Z=x²+y²在點（1，2）處沿從點（1，2）到點（2，2+）的方向的方向?qū)?shù)。

設y=f（x,t）,而t=t（x,y）是由方程F（x,y,t）=0所確定的函數(shù)，其中f,F都具有一階連續(xù)偏導數(shù)，試證明。

設φ（u,v）具有連續(xù)偏導數(shù)，證明由方程φ（）=0所確定的函數(shù)=f（x,y）滿足a+b=c。

設F（）=0，確定為x，y的隱函數(shù)，求及。

從f（x，0）=0，f（x，x）=，能否斷定f（x，y）不存在？

已知f（x+y，）=x²-y²，求f（x，y）。

已知函數(shù)f（x，y）=x²+y²-xy，試求f（tx，ty）。

設f（x，y）=，求f_x（0，0），f_y（0，0）。