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問(wèn)答題長(zhǎng)為6m的鏈條自桌上無(wú)摩擦地向下滑動(dòng)，假定在運(yùn)動(dòng)起始時(shí)，鏈條自桌上垂下部分已有1m長(zhǎng)，問(wèn)需多少時(shí)間鏈條才全部滑過(guò)桌子？

1.問(wèn)答題 求以下反常積分的值：

2.填空題 若反常積分=1，則常熟k=（）

3.問(wèn)答題若函數(shù)f（x），g（x）滿足下列條件：f’（x）=g（x），g’（x）=f（x），且f（0）=0，g（x）≠0。試求由曲線y=f（x）/g（x）與y=1，x=0，x=t（t>0）所圍成的平面圖形的面積。

4.單項(xiàng)選擇題 反常積分=（）

A.不存在
B.-1/2
C.1/2
D.2

5.問(wèn)答題 作變換t=tanx，將微分方程

變換成y關(guān)于t的微分方程，并求出原微分方程的通解。

6.單項(xiàng)選擇題 反常積分=（）

A.∞
B.1
C.1/3
D.-1

7.單項(xiàng)選擇題下列反常積分中收斂的是（）

A.
B.
C.
D.

8.單項(xiàng)選擇題下列反常積分中發(fā)散的是（）

A.
B.
C.
D.

9.問(wèn)答題設(shè)二階常系數(shù)線性微分方程y’’+αy’+βy=γe^x的一個(gè)特解為y=e^2x+（1+x）e^x，試確定常數(shù)α，β，γ，并求該方程的通解。

10.問(wèn)答題 設(shè)對(duì)任意x>0，曲線y=f（x）上點(diǎn)（x，f（x））處的切線在y軸上的截距等于，求f（x）的一般表達(dá)式。