已知某煉鐵廠鐵水含碳量服從正態(tài)分布，現(xiàn)觀測(cè)了九爐鐵水，其平均含碳量為4.484，如果方差沒(méi)有變化，可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鐵水平均含碳量仍為4.550（α＝0.05）？

從汽車(chē)輪胎廠生產(chǎn)的某種輪胎中抽取10個(gè)樣品進(jìn)行磨損試驗(yàn)，直至輪胎磨損到破壞為止，測(cè)得它們的行駛路程（Km）如下：
41250410104265038970402004255043500404004187039800
設(shè)汽車(chē)輪胎行駛路程服從正態(tài)分布，求：

（1）的置信度為95%的單側(cè)置信下限；

（2）的置信度為95%的單側(cè)置信上限。

某廠利用兩條自動(dòng)化流水線灌裝番茄醬，分別在兩條流水線上抽取樣本：及，算出，假設(shè)這兩條流水線上灌裝的番茄醬的重量都服從正態(tài)分布，且相互獨(dú)立，其均值分別為

（1）設(shè)兩總體方差，求置信水平為95％的置信區(qū)間；

（2）求的置信水平為95％的置信區(qū)間。

某廠生產(chǎn)一批金屬材料，其抗彎強(qiáng)度服從正態(tài)分布，現(xiàn)從這批金屬材料中抽取11個(gè)測(cè)試件，測(cè)得它們的抗彎強(qiáng)度為（單位：kg）：
42.542.743.042.343.444.544.043.844.143.943.7
試求抗彎強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差的置信度為0.90的置信區(qū)間。

設(shè)有一組來(lái)自正態(tài)總體的樣本觀測(cè)值：

0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.510，0.510，0.515，0.512，
⑴已知，求的置信區(qū)間（設(shè)置信度為0.95）

⑵未知，求的置信區(qū)間（設(shè)置信度為0.95）

設(shè)總體X服從泊松分布，即，為樣本，證明是的無(wú)偏估計(jì)。

設(shè)總體X的概率密度為

是來(lái)自總體X的樣本，求的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)。