設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為試確定常數(shù)k，并求E（XY）。

設(shè)隨機(jī)變量X，Y，Z相互獨(dú)立，且E=（5X），E=（11Y），E=（8Z），求下列隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望。
（1）U=2X+3Y+1；
（2）V=YZ−4X。

設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為求E（X），D（X）。

設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為

且已知E（=0.1，X）求：E（X²）=0.9，P₁，P₂，P₃。

設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為

求E（X），E（X2），EX+3。

設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率分布為

其中a，b，c為常數(shù)，且X的數(shù)學(xué)期望E（X）=−0.2，P{Y≤0|X≤0}=0.5，記Z=X+Y求：
（1）a，b，c的值；
（2）Z的概率分布；
（3）P{X=Z}。

設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立，其中X的概率分布為X~，而Y的概率密度為f（y），求隨機(jī)變量U=X+Y的概率密度g（u）.

設(shè)某班車起點(diǎn)站上客人數(shù)X服從參數(shù)為λ（λ>0）的泊松分布，每位乘客在中途下車的概率為0＜p，且中途下車與否相互獨(dú)立，以y（p<1）表示在中途下車的人數(shù)，求：
（1）在發(fā)車時(shí)有n個(gè)乘客的條件下，中途有m人下車的概率；
（2）二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率分布。