設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為求E（X），D（X）。

設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為

且已知E（=0.1，X）求：E（X²）=0.9，P₁，P₂，P₃。

設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為

求E（X），E（X2），EX+3。

設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率分布為

其中a，b，c為常數(shù)，且X的數(shù)學(xué)期望E（X）=−0.2，P{Y≤0|X≤0}=0.5，記Z=X+Y求：
（1）a，b，c的值；
（2）Z的概率分布；
（3）P{X=Z}。

設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立，其中X的概率分布為X~，而Y的概率密度為f（y），求隨機(jī)變量U=X+Y的概率密度g（u）.

設(shè)某班車(chē)起點(diǎn)站上客人數(shù)X服從參數(shù)為λ（λ>0）的泊松分布，每位乘客在中途下車(chē)的概率為0＜p，且中途下車(chē)與否相互獨(dú)立，以y（p<1）表示在中途下車(chē)的人數(shù)，求：
（1）在發(fā)車(chē)時(shí)有n個(gè)乘客的條件下，中途有m人下車(chē)的概率；
（2）二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率分布。

設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立，下表列出了二維隨機(jī)變量（X，Y）聯(lián)合分布律及關(guān)于X和Y的邊緣分布律中的部分?jǐn)?shù)值試將其余數(shù)值填入表中的空白處。

設(shè)平面區(qū)域D由曲線y=1/x及直線，y=0，x=1，x=e²所圍成，二維隨機(jī)變量（X，Y）在區(qū)域D上服從均勻分布，求（X，Y）關(guān)于X的邊緣概率密度在x=2處的值為多少？