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問答題 證明曲線積分在整個(gè)xOy面內(nèi)與路徑無關(guān)，并計(jì)算積分值：
（x+y）dx+（x-y）dy

1.問答題求一階線性微分方程dy/dx+ytanx=secx，滿足初始條件y|_x=0=0的特解。

2.問答題 計(jì)算曲線積分，其中L為圓周（x-1）²+y²=2，L的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。

3.問答題求微分方程（y²-6x）dy/dx+2y=0的通解。

4.問答題利用曲線積分，求曲線所圍成的圖形的面積：圓x²+y²=2ax

5.問答題求微分方程（x-2）dy/dx=y+2（x-2）³的通解。

6.問答題利用曲線積分，求曲線所圍成的圖形的面積：橢圓9x²+16y²=144

7.問答題利用曲線積分，求曲線所圍成的圖形的面積：星形線x=acos³t，y=asin³t

8.問答題求微分方程yln ydx+（x-ln y）dy=0的通解。

9.問答題求微分方程dy/dx+2xy=4x的通解。

10.問答題 計(jì)算曲線積分，并驗(yàn)證格林公式的正確性：
（x²-xy³）dx+（y²-2xy）dy，其中L是四個(gè)頂點(diǎn)分別為（0，0）、（2，0）、（2，2）和（0，2）的正方向區(qū)域的正向邊界。