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問(wèn)答題利用曲線積分，求曲線所圍成的圖形的面積：星形線x=acos³t，y=asin³t

1.問(wèn)答題求微分方程yln ydx+（x-ln y）dy=0的通解。

2.問(wèn)答題求微分方程dy/dx+2xy=4x的通解。

3.問(wèn)答題 計(jì)算曲線積分，并驗(yàn)證格林公式的正確性：
（x²-xy³）dx+（y²-2xy）dy，其中L是四個(gè)頂點(diǎn)分別為（0，0）、（2，0）、（2，2）和（0，2）的正方向區(qū)域的正向邊界。

4.問(wèn)答題求微分方程dρ/dθ+3ρ=2的通解。

5.問(wèn)答題求微分方程（x²-1）y’+2xy-cos x=0的通解。

6.問(wèn)答題 計(jì)算曲線積分，并驗(yàn)證格林公式的正確性：
（2xy-x²）dx+（x+y²）dy，其中L是由拋物線y=x²和y²=x所圍成的區(qū)域的正向邊界曲線。

7.問(wèn)答題求微分方程y’+ytan x=sin 2x的通解。

8.問(wèn)答題求微分方程y’+ycos x=e^{-sin x}的通解。

9.問(wèn)答題求微分方程xy’+y=x²+3x+2的通解。

10.問(wèn)答題求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解。