在橋牌比賽中，把52張牌任意地分發(fā)給東、南、西、北四家，求北家的13張牌中：
（1）恰有A、K、Q、J各一張，其余全為小牌的概率。
（2）四張牌A全在北家的概率。

臨床診斷記錄表明，利用某種試驗檢查癌癥具有如下效果：對癌癥患者進行試驗結果呈陽性反應者占95%，對非癌癥患者進行試驗結果呈陰性反應者占96%，現(xiàn)用這種試驗對某市居民進行癌癥普查，如果該市癌癥患者數(shù)約占居民總數(shù)的千分之四，求：
（1）試驗結果呈陽性反應的被檢查者確實患有癌癥的概率。
（2）試驗結果呈陰性反應確實未患癌癥的概率。

有10個袋子，各袋中裝球的情況如下：
（1）2個袋子中各裝有2個白球與4個黑球；
（2）3個袋子中各裝有3個白球與3個黑球；
（3）5個袋子中各裝有4個白球與2個黑球。
任選一個袋子并從中任取2個球，求取出的2個球都是白球的概率。

設顧客在某銀行的窗口等待服務的時間X（單位：分鐘）服從指數(shù)分布，其密度函數(shù)為

某顧客在窗口等待服務，若超過10分鐘他就離開.他一個月要到銀行5次，以Y表示一個月內(nèi)他未等到服務而離開窗口的次數(shù)，求p（Y≥1）？

設隨機變量X的密度函數(shù)為

以Y表示對X的三次獨立重復觀察中事件{X≤1/2}出現(xiàn)的次數(shù)，求P（Y=2）？

設隨機變量X的分布列為

求常數(shù)a？

設隨機變量X的分布函數(shù)為

且p（X=2）=1/2，求常數(shù)a、b？