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問答題一質(zhì)量為m的物體，在粘性液體中由靜止自由下落，假設(shè)液體阻力與運(yùn)動速度正成比，試求物體的運(yùn)動規(guī)律。

1.問答題 在Ox軸上一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)受力Acosωt而運(yùn)動，初始條件為

2.問答題在xOy面上求一點(diǎn)，使它到直線x=0、直線y=0和直線x+2y-16=0的距離的平方和最小。

3.問答題將質(zhì)量為m的物體垂直上拋，假設(shè)初始速度為u₀，空氣阻力與速度成正比（比例系數(shù)為k），試求在物體上升過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。

4.問答題求旋轉(zhuǎn)拋物面z=x²+y²與平面x+y-z=1之間的最短距離。

5.問答題鐳的衰變與它的現(xiàn)存量R成正比，經(jīng)過1600年以后，只余下原始量R₀的一半．試求鐳的現(xiàn)存量R與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系。

6.問答題質(zhì)量為lg的質(zhì)點(diǎn)受外力作用作直線運(yùn)動，外力與時(shí)間成正比．在t=10s時(shí)，速率為50cm/s，外力為4g·cm/s²。問從運(yùn)動開始經(jīng)過一分鐘后的速率是多少？

7.問答題求橢圓x²+3y²=12的內(nèi)接等腰三角形（三角形底邊平行于橢圓長軸）的最大面積。

8.問答題 求微分方程滿足所給初始條件的特解：

9.問答題要制造一個(gè)容積為4m³的無蓋水箱，問它的長寬高應(yīng)各取什么樣的尺寸時(shí)，才能所用材料最?。?/a>

10.問答題求f（x，y）=x³+y³-3（x²+y²）的極值。