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問答題求旋轉(zhuǎn)拋物面z=x²+y²與平面x+y-z=1之間的最短距離。

1.問答題鐳的衰變與它的現(xiàn)存量R成正比，經(jīng)過1600年以后，只余下原始量R₀的一半．試求鐳的現(xiàn)存量R與時間的函數(shù)關(guān)系。

2.問答題質(zhì)量為lg的質(zhì)點受外力作用作直線運動，外力與時間成正比．在t=10s時，速率為50cm/s，外力為4g·cm/s²。問從運動開始經(jīng)過一分鐘后的速率是多少？

3.問答題求橢圓x²+3y²=12的內(nèi)接等腰三角形（三角形底邊平行于橢圓長軸）的最大面積。

4.問答題 求微分方程滿足所給初始條件的特解：

5.問答題要制造一個容積為4m³的無蓋水箱，問它的長寬高應各取什么樣的尺寸時，才能所用材料最??？

6.問答題求f（x，y）=x³+y³-3（x²+y²）的極值。

7.問答題求f（x，y）=e^x-y（x²-2y²）的極值。

8.問答題求f（x，y）=xy+8/x+27/y的極值。

9.問答題求f（x，y）=4（x-y）-x²-y²的極值。

10.問答題求微分方程的通解：y’’-2y’+5y=cos2x。